問題
\(任意の整数a,bがあり、a=b\)が成り立っている。
この式の両辺にaをかけると、
\(a^2=ab ・・・ (1) \)
(1)の式の両辺に\(\underline{a^2-2ab}\) を加えると、
\(a^2+\underline{a^2-2ab}=ab+\underline{a^2-2ab} \)
となり、まとめると
\(2(a^2-ab)=a^2-ab \)・・・（２）
となる。
この(2)の式に、\(\underline{a^2-ab}\) で両辺を割ると・・・・・・
\(\Large{\frac{2(a^2-ab)}{a^2-ab}=\frac{a^2-ab}{a^2-ab}}\)
２＝１ ！！！？
これはどういうことか？？
解答
最後に０で割ってしまっている。
解説
プロの数学者でも、わかりにくい問題はまず具体的に考えるとのこと。
確かに、わからない場合は具体的に考えると何か見えてくることがある。
この場合、任意の整数と書いているので、適当にa,bを２で考えてみる。
そしてこの計算式に ２ を代入していくと、
\(a^2-ab=4-4=0\)
となり、最後に0で割ることをしていることに気付く。
0で割ってはいけないというルールはほとんどの人は認識している。
しかし、文字式では容易に０で割ってしまうという問題でした!!