絶対にやってはいけない!!不合理な数学問題(2=1??)

B!
問題
\(任意の整数a,bがあり、a=b\)が成り立っている。

 

この式の両辺にaをかけると、

 

\(a^2=ab ・・・ (1)  \)

 

 

(1)の式の両辺に\(\underline{a^2-2ab}\) を加えると

\(a^2+\underline{a^2-2ab}=ab+\underline{a^2-2ab} \)

 

となり、まとめると

 

\(2(a^2-ab)=a^2-ab \)・・・(2)

 

となる。

 

この(2)の式に、\(\underline{a^2-ab}\)   で両辺を割ると・・・・・・

 

\(\Large{\frac{2(a^2-ab)}{a^2-ab}=\frac{a^2-ab}{a^2-ab}}\)

 

2=1 !!!?

 

 

これはどういうことか??

 

 

解答
最後に0で割ってしまっている。

 

 

解説

プロの数学者でも、わかりにくい問題はまず具体的に考えるとのこと。

 

 

確かに、わからない場合は具体的に考えると何か見えてくることがある。

 

 

この場合、任意の整数と書いているので、適当にa,bをで考えてみる。

 

 

そしてこの計算式に を代入していくと、

 

\(a^2-ab=4-4=0\)

 

となり、最後に0で割ることをしていることに気付く。

 

 

0で割ってはいけないというルールはほとんどの人は認識している。

 

しかし、文字式では容易に0で割ってしまうという問題でした!!

 

 

 

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