3囚人の論理パズル問題(団体戦)

B!

死刑囚「団体戦」

 

 

問題

3人の死刑囚A,B,Cの死刑執行の日がやってきた。しかしその日は、その国ができた創立記念日であった。そこで王様は、

 

王様
これからあるゲームを行い、それに勝てば釈放してやろう!

 

 

といった。

 

 

ゲームのルール

  1. の帽子が3つずつある
  2. の帽子を3人に被せる
  3. 自分の帽子の色はわからないが、他の2人の帽子はわかる
  4. 自分の帽子の色を当てる

 

上記が基本ルールである。

 

そして、

  • 誰か一人でも正解すれば、全員釈放
  • 誰か一人でも間違えれば、全員死刑執行
  • パスできるが、全員パスすれば、全員死刑執行
  • お互いに何かの合図を送った場合も、全員死刑執行

 

 

といった内容を説明した。そして、3人に作戦会議の時間を与えた。

 

死刑囚A、B
2人パスする人を決めて誰か1人が適当に答えよう。それならば確率は50%だ。

 

死刑囚C
いや、もっと確率を上げる方法がある!!

 

 

一体どんな方法だろうか??

 

ヒント
赤と白の2色しかない。自分以外の帽子の色が・・。

 

解答
勝率75%!①自分以外の2人が同じ色の帽子ならば、異なる帽子の色を答える。②自分以外の2人が違う色ならばパスする。これで、誰かが答えることができ、勝率は75%である。

 

 

 

解説

 

3人が被る帽子の組み合わせは

組み合わせ
) (

) (

) (

) (

 

8通りである。

 

死刑囚Cの戦略
例①
)で考えれば、死刑囚A

他の2人が(赤・赤)なので、自分はと答える。よって死刑執行

例②
で考えれば、の死刑囚

他の2人が(赤・赤)なので、と答える。よって釈放となる。
死刑囚Cの戦略では、3人が被る帽子が

赤・赤・赤) (白・白・白) 

のときのみ死刑執行となる。

 

 

つまり、

組み合わせ
 (

) (

 (

) (

 

 

8通り中6通り釈放されるので、勝率は75%となる。

 

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