お小遣い問題①
今、子どもは毎月３千円お小遣いをもらっている。
お父さん
中学生になったから、お小遣いを増やしてあげよう。
- 入学祝として５千円
- 一年間、毎月１００円ずつお小遣いアップ
どちらか一つ選ぶように言われた。
どちらを選べば得になるのだろうか？？
解答
②一年間、毎月１００円ずつお小遣いアップ
解説
①を選べば５０００円。
②を選べば毎月１００円ずつ増えていく。
４月は１００円 ５月は２００円 ・・・・・・３月は１２００円となる。
つまり、
100+200+…+1200=7800 円
②を選んだ方が２８００円お得である。
お小遣い問題②
高校生になった子どもは毎月１万円お小遣いをもらっている。
お父さん
今月ちょっとピンチだから、小遣い待って。
子ども
ああ。いいよ。そのかわり、１０日で１割増すからな。
お父さんはとんでもない約束をしてしまった。
そして、その月のお小遣いを渡すことなく約束した日から３００日が過ぎた頃、
子ども
そろそろお金を渡してもらおうか。
お父さんはいくら渡さないといけないのか？？（※ 電卓を使って計算してもいい。）
解答
約１７万５千円。１７．４４９万円。
解説
１万円が１０日間で１.1万円
１.1万円が次の１０日間１.21万円
これはミナミの帝王でおなじみの「利息はトイチでっせ」の考え方である。
はじめのお金が１万円で、３００日経過したので、
\((1+0.1)^{30}=1.1^{30}\)
となる。
\(1.1^{30}=17.449…\)
よって約１７．449万である。