お小遣い問題!どちらを選べば得なのか!?

B!

お小遣い問題①

今、子どもは毎月3千円小遣いをもらっている。

 

 

お父さん
中学生になったから、お小遣いを増やしてあげよう。

 

 

  1. 入学祝として5千円
  2. 一年間、毎月100円ずつお小遣いアップ

 

 

どちらか一つ選ぶように言われた。

 

どちらを選べば得になるのだろうか??

 

解答
一年間、毎月100円ずつお小遣いアップ

 

解説

①を選べば5000円。

 

②を選べば毎月100円ずつ増えていく。

 

4月は100円 5月は200円 ・・・・・・3月は1200円となる。

 

つまり、

 

100+200+…+1200=7800 円

 

②を選んだ方が2800円お得である。

 

お小遣い問題②

 

高校生になった子どもは毎月1万円お小遣いをもらっている。

 

 

お父さん
今月ちょっとピンチだから、小遣い待って。

 

 

子ども
ああ。いいよ。そのかわり、10日で1割増すからな。

 

 

お父さんはとんでもない約束をしてしまった。

 

 

そして、その月のお小遣いを渡すことなく約束した日から300日が過ぎた頃、

 

 

子ども
そろそろお金を渡してもらおうか。

 

 

 

お父さんはいくら渡さないといけないのか??(※ 電卓を使って計算してもいい。)

 

 

解答
約17万5千円。17.449万円。

 

解説

1万円が10日間で1.1万円

 

1.1万円が次の10日間1.21万円

 

これはミナミの帝王でおなじみの「利息はトイチでっせ」の考え方である。

 

はじめのお金が1万円で、300日経過したので、

 

\((1+0.1)^{30}=1.1^{30}\)

 

となる。

 

\(1.1^{30}=17.449…\)

 

よって約17.449万である。

 

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