遺産相続
牧場を経営していた父親が亡くなった。
そして３人の息子たちに羊が相続されることとなった。
しかし、父親は迷惑な遺言状を残していた。
父親の遺言状
①長男が全体の\(\Large{\frac{1}{2}}\)
②次男が全体の\(\Large{\frac{1}{4}}\)
③三男が全体の\(\Large{\frac{1}{6}}\)
④羊は売るな！殺すな！
といった内容であった。
長男が羊の数を数えたところ、全部で１１頭であった。
三人
１１頭なら割りきれないじゃないか。。
三人は頭を悩ませた。遺言状には殺すな！と書いてあるため解体することもできない。
三人は何頭相続すればいいのだろうか？？
ヒント
足りないなら、増やせばいい。
解答
長男が６頭、次男が３頭、三男が２頭とすればよい。
解説
この父親の遺言状は
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{11}{12}\)
と全体の合計が１より小さいことがそもそもの問題である。
そして、羊の数を１２の倍数にすると、三人にわけることができる。
今１１頭しかいないので、１頭買ってきて全体を１２頭とする。
すると、
\(12×\frac{1}{2}=6\) 頭
\(12×\frac{1}{4}=3\) 頭
\(12×\frac{1}{6}=2\) 頭
となり、長男は６頭・次男は３頭・三男は２頭とわけることができる。
