伝統ある文明の知的首都に住んでいたアレクサンドリアのディオファントス。ディオファントスの数学における業績は「算術」という本に記されています。
そして「算術」はフェルマーを始め、ルネサンス期の数学者に大きな影響を与えました。
※ちなみにフェルマーの最終定理と呼ばれる書き込みを余白に残したのは、改訂版の「算術」です。
ディオファントスの業績は本で詳細に記されていますが、彼がどこで生まれたのか、何歳まで生きたのか？？など人物については何も知られていません。
しかし唯一つ、謎を解くメッセージが残されています！！
※なんか冒頭が、世界ふしぎ発見みたいになってる(笑)
ディオファントスの生涯
この墓にディオファントスが眠りについている。偉大なる人よ。
ディオファントスの子供時代は人生の\(\frac{1}{6}\)だった。
さらに\(\frac{1}{12}\)が過ぎてひげが生えてきた。
その後、\(\frac{1}{7}\)が過ぎて結婚した。
その５年後に息子が生まれた。しかし不幸なる子よ。
父の生涯の半分でこの世を去ろうとは！
父、ディオファントス４年のあいだ数学にて悲しみをまぎらわせる。
そして生涯を閉じる。
Q.ディオファントスが生きた年数を求めよ。
解答
８４歳である。
解説
ディオファントスの生涯を\(x年\)とする。
謎のメッセージから次のことがわかる。
\(\frac{x}{6}\)は子供時代。
そこから\(\frac{x}{12}\)で髭が生える。
それから\(\frac{x}{7}\)で結婚する。
結婚してから5年後に息子が生まれる。
その息子の生涯は\(\frac{x}{2}\)である。
４年悲しんだ後にディオファントスは死んだ。
ディオファントスの生涯は以上の和である。
\(x=\frac{x}{6}+\frac{x}{12}+\frac{x}{7}+5+\frac{x}{2}+4\)
この式を整理すると
\(x=\frac{25x}{28}+9\)となり
\(\frac{3x}{28}=9\)で
\(x=\frac{28}{3}×9=84\)となる。
