「ワームホール問題」
ワームホール (wormhole) は、時空構造の位相幾何学として考えうる構造の一つで、時空のある一点から別の離れた一点へと直結する空間領域でトンネルのような抜け道である。
問題
あなたは宇宙船の船長であり、人類初太陽系外惑星に到着した。地球では歓喜に満ち溢れていた。
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しかし、その惑星にはおそろしい知的生命体が存在していた。
火力を持たないあなた達はすぐに捕まり、ある選択を迫られている。
知的生命体
この近くに３つのホールがある。１つはワームホールであり地球周辺に出るだろう。残り２つはブラックホールであり、二度と光を浴びることはないだろう。３つのうち１つを選べ！
1/3の確率でしか生き残ることができない。。。悩んでも答えが出ないため覚悟を決め、
あなた
Aだ！
と答えた。
知的生命体
ほぅ。Aか・・。すぐに決断したお前に一ついいことを教えてやろう。Bはブラックホールだ！ここで最後の選択をしてもいい。」
もう一度、選択権が与えられた。
- そのままAを選択
- Cに変更！
どちらを選択すれば生き残れる確率が高いか？？
解答
②Cに変更
解説
はじめに
- Aがワームホールの確率は1/3
- Bがワームホールの確率は1/3
- Cがワームホールの確率は1/3
である。
Aを選択したので、
- Aがワームホールの確率は1/3である。
- 残りのBかCにワームホールがある確率は2/3である。
次に知的生命体が「Bはブラックホール」と言ったので
- Aがワームホールの確率は1/3
BかCがワームホールの確率は2/3
Aは1/3で、Cは2/3となるので、Cのほうが確率が高い。
※これは、モンティホール問題をアレンジしています。
モンティホール問題の概要
確率論の問題で、モンティホールが司会者を務めるゲームショー番組の中で行われたゲーム問題。一種の心理トリックである。
プレーヤーの前に閉じた3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには、はずれを意味するヤギがいる。
プレーヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。プレーヤーが1つのドアを選択した後、司会のモンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。
ここでプレーヤーは、最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。ここでプレーヤーはドアを変更すべきだろうか？-wikipedia
この解答を「変更したほうがいい！」と言ったことから、アメリカでプロの数学者も交えた大議論がはじまりました。
最終的に、パソコンでシュミレーションしたり各著名人が解説したりし、変更したほうがいい！ことが反論した人々にも理解されました。
なかなか理解しにくいですが、実際に模擬ゲームをすればわかると思います！
似たような問題で3囚人の問題が「ベルトランの箱のパラドックス」があります。
